Question

Розв'яжи систему рівнянь х-у=3; Х2-ху-2у=7

Answer 1

Ответ:

(1;-2)

Объяснение:

x-y=3,

x²-xy-2y=7;

выразим x из первого уравнения через y

x=y+3,

(y+3)²-y(y+3)-2y=7;

Решаем второе уравнение системы:

y²+6y+9-y²-3y-2y=7

y=-2

Подставим y в одно из уравнений и решим уравнение с одним неизвестным x

x-(-2)=3;

x+2=3;

x=1.

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь методом підстановки. Перше рівняння:

1. х - у = 3

З нього можна виразити х у вигляді:

х = у + 3

Тепер підставимо це вираз у друге рівняння:

2. х^2 - ху - 2у = 7

Замість "х" підставимо "у + 3":

(y + 3)^2 - (y + 3)у - 2у = 7

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

y^2 + 6y + 9 - y^2 - 3y - 2y - 2 = 7

Тепер спростимо далі:

6y + 7 - 7 = 7

6y = 7

y = 7 / 6

Тепер, коли ми знайшли значення "у", ми можемо підставити його в перше рівняння, щоб знайти значення "х":

x = y + 3 x = (7 / 6) + 3 x = 7 / 6 + 18 / 6 x = (7 + 18) / 6 x = 25 / 6

Отже, розв'язок системи рівнянь: х = 25 / 6 у = 7 / 6