Question

Висота рівнобедреного трикутника,що проведена до бічної сторони,поділяє її на відрізки 12см і 1см,починаючи від вершини кута між бічними сторонами.Знайдіть основу трикутника​

Answer 1

Ответ:

Основание треугольника АВС равно √26 см.

Пошаговое объяснение:

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне, делит ее на отрезки 12 см и 1 см, начиная от вершины угла между боковыми сторонами. Найдите основание треугольника​.

Дано: ΔАВС - равнобедренный;

АВ = ВС;

АН - высота;

ВН = 12 см; НС = 1 см.

Найти: АС - основание ΔАВС.

Решение:

1. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

ВН = 12 см (условие)

АВ = ВС = ВН + НС = 12 + 1 = 13 (см)

По теореме Пифагора найдем АН:

АН² = АВ² - ВН² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

АН = √25 = 5 (см)

2. Рассмотрим ΔАНС - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем АС:

АС² = АН² + НС² = 25 + 1 = 26

АС = √26 (см)

Основание треугольника АВС равно √26 см.

Answer 2

Давайте позначимо основу рівнобедреного трикутника як "b" (основа є бічною стороною трикутника, яку поділили на відрізки 12 см і 1 см), а висоту, яка проведена до цієї основи, як "h".

Ми знаємо, що висота трикутника, проведена до бічної сторони, поділяє її на два відрізки, 12 см і 1 см. Зараз нам потрібно використовувати подібність трикутників для знаходження основи.

Давайте розглянемо два подібні трикутники: великий рівнобедрений трикутник і малий трикутник, який складається з основи "b" і першого відрізку 12 см.

Великий трикутник:

1. Одна зі сторін великого трикутника - основа "b".
2. Друга сторона - це бічна сторона рівнобедреного трикутника.
3. Висота - це висота рівнобедреного трикутника.

Малий трикутник:

1. Одна зі сторін малого трикутника - перший відрізок 12 см.
2. Друга сторона - висота "h".
3. Висота - це відомий відрізок 1 см.

Тепер ми можемо записати подібність трикутників і скласти рівняння:

b / h = 12 / 1

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для основи "b":

b / h = 12

b = 12h

Ми знаємо, що висота "h" є відомою (1 см), тому ми можемо підставити це значення:

b = 12 * 1 см = 12 см

Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см.