Question

4. У мотоцикліста заглух мотор, коли він проїхав утричi бiльше, ніж йому за- лишилося. Решту шляху він проїхав на велосипедi, який був у нього в колясцi, із швидкістю, втричі меншою, нiж на мотоциклі. На який шлях В Витратив більше часу і у скільки разів? А. Мотоциклом. утричі. Б. Велосипедом, утричі. В. Однаковий час. Г. Визначити не- можливо. Пожалуйста с действиями!!

Answer 1

Відповідь:

Б. Велосипедом, утричі.

Покрокове пояснення:

У мотоцикліста заглох мотор, коли він проїхав утричi бiльше, ніж йому залишилося.

Це означає, що мотоциклом він проїхав 3 частини дороги, а на велосипеді тільки одну частину.

Решту шляху він проїхав на велосипедi, який був у нього в колясцi,

із швидкістю, втричі меншою, нiж на мотоциклі.

Отже в 3 рази менший шлях і в 3 рази менша швидкість, то часу в 9 разів більше на 1 частину ніж мотоциклом на 3.

Або, на кожну частину проїхану мотоциклом, пішло б у 3 рази більше часу ніж велосипедом.

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу з обчисленням часу та шляху. Позначимо такі величини:

Позначення:

• В - загальний шлях, який мотоцикліст мав проїхати.
• Т - загальний час, який мотоцикліст мав витратити на цей шлях.
• Vm - швидкість мотоцикла.
• Vb - швидкість велосипеда (втричі менша за швидкість мотоцикла).
• Тm - час, який мотоцикліст витратив на проїзд на мотоциклі.
• Тb - час, який мотоцикліст витратив на проїзд на велосипеді.

Ми знаємо, що мотоцикліст проїхав на мотоциклі утричі більше, ніж залишилося, тобто:

Вм = 3 * (В - Вm * Тm)

Також ми знаємо, що залишилися рівно В/3 кількість шляху, який мотоцикліст проїхав на велосипеді:

Вb = В / 3

Тепер ми можемо виразити Тm і Тb у відповідності до швидкостей і відстаней:

Тm = Вm / Vm Тb = Вb / Vb

Ми також знаємо, що загальний час Т дорівнює сумі часу на мотоциклі і часу на велосипеді:

Т = Тm + Тb

Тепер ми можемо підставити значення Тm і Тb у рівняння для Т:

Т = (Vm / Vm) + (Вb / Vb)

Зараз ми можемо підставити значення Вм і Вb з перших двох рівнянь:

Т = (Vm / Vm) + (3 * (В - Вm * Тm) / Vb)

Тепер ми можемо спростити це рівняння:

Т = 1 + (3 * (В - Vm * (Vm / Vm)) / Vb)

Тепер можемо скоротити Vm / Vm:

Т = 1 + (3 * (В - Vm) / Vb)

Тепер ми знаємо, що мотоцикліст витратив більше часу на шляху, і ми можемо порівняти ці часи. Давайте перевіримо варіанти відповідей:

А. Мотоциклом, утричі. Б. Велосипедом, утричі. В. Однаковий час. Г. Визначити не-можливо.

За нашим обчисленням мотоцикліст витратив більше часу, ніж якби він проїхав на мотоциклі утричі, тобто варіант А є правильною відповіддю. Таким чином, мотоцикліст витратив більше часу, і цей час був утричі більший, ніж якби він проїхав на мотоциклі.