Question

85. В комнате имеется некоторое количество книг. Если связать все эти книги по четыре, по пять или по восемь книг, то каждый раз одна книга окажется лишней. Но если их связать по девять книг, то лишних книг не останется. Какое наименьшее количество книг может быть в комнате? С РЕШЕНИЯМИ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!​

Answer 1

Ответ:

81 книга.

Пошаговое объяснение:

Найдем число, которое делится на 4, на 5, на 8.

НОК(4; 5; 8)=40,

Предположим, что в комнате 41 книга, тогда если связать их по четыре, по пять или по восемь книг, то каждый раз одна книга окажется лишней.

Но 41 не делится на 9.

Если (40*2)+1=81 то условие задачи будет выполнено.

Число 81 делится на 4, на 5, на 8 с остатком 1,  и оно делится на 9 без остатка.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Для того чтобы найти наименьшее количество книг, которое может быть в комнате, удовлетворяя данным условиям, мы должны найти общее кратное чисел 4, 5 и 8, а затем добавить 1, чтобы получить количество книг, которое также делится на 9 без остатка.

1. Найдем общее кратное чисел 4, 5 и 8. Минимальное общее кратное (НОК) можно найти следующим образом:

   НОК(4, 5) = 20 НОК(20, 8) = 40

2. Теперь у нас есть общее кратное 4, 5 и 8, которое равно 40. Но нам нужно, чтобы оставшееся количество книг после связывания также было кратным 9. Поэтому мы добавим 1:

   40 + 1 = 41

Итак, наименьшее количество книг, которое может быть в комнате, удовлетворяя данным условиям, равно 41.