Question

F(x) = x-1 / 6x² +11x-2 (Область визначення функції?)​

Answer 1

Відповідь:

Ответ: 12 - х/3 х это числитель а 3 это знаменатель. Надеюсь правильно)

Answer 2

Область визначення функції (domain) - це множина всіх можливих значень x, для яких функція F(x) має сенс і не приводить до ділення на нуль чи інших недопустимих операцій. У даному виразі ми маємо дріб, і дріб має бути визначеним, тобто знаменник не повинен бути рівним нулю.

Отже, спершу ми повинні вирішити рівняння:

6x² + 11x - 2 = 0

Це рівняння квадратне, і ми можемо знайти його корені. Використовуючи квадратну формулу, ми отримуємо два корені:

x₁ = (-11 + √(11² - 46(-2))) / (26) x₂ = (-11 - √(11² - 46*(-2))) / (2*6)

Після обчислень ми отримаємо значення x₁ і x₂. Область визначення функції F(x) буде складатися з усіх значень x, за винятком тих, які призводять до ділення на нуль при обчисленні F(x).

Тобто, область визначення буде такою:

{x ∈ ℝ : x ≠ x₁, x ≠ x₂}

Де ℝ - множина всіх дійсних чисел, і x₁ і x₂ - корені рівняння, які були обчислені вище.