Question

5) Жінка принесла для продажу на ринку певну кількість яблук, більшу за 273, але меншу від 389. Відомо, що ці яблука можна порівну розкласти на 6; 7 або 8 купок. Скільки яблук жінка принесла на ринок?​

Answer 1

Ответ

336

Пошаговое объяснение:6*7*8=336

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати китайський залишок, оскільки нам потрібно знайти число, яке задовольняє декільком обмеженням.

Давайте позначимо кількість яблук, яку жінка принесла, як "x". Ми знаємо, що:

1. x > 273
2. x < 389
3. x ділиться на 6, 7 та 8 без залишку.

Давайте спробуємо знайти таке число, яке відповідає усім цим умовам.

Спочатку ми можемо визначити всі числа, які діляться на 6, 7 та 8 без залишку. Ці числа є кратними числам 6, 7 та 8. Для цього можна знайти найменше спільне кратне (НСК) для цих чисел. НСК(6, 7, 8) = 168, тобто всі числа, кратні 168, діляться на 6, 7 та 8 без залишку.

Тепер ми можемо знайти перше число, яке задовольняє умові x > 273 і ділиться на 168. Виразимо це як нерівність:

x > 273 x = 168k, де k - додатнє ціле число

Підставимо x = 168k у нерівність:

168k > 273

Розділимо обидві сторони на 3 (найбільший спільний дільник 168 і 3):

56k > 91

Тепер поділимо обидві сторони на 7:

8k > 13

Тепер ми бачимо, що найменше додатнє ціле число k, яке задовольняє цю нерівність, - це 2 (оскільки 8 * 2 = 16 > 13). Тому ми отримуємо:

k = 2

Тепер ми можемо знайти x:

x = 168 * 2 = 336

Отже, жінка принесла 336 яблук на ринок, які можна розкласти порівну на 6, 7 або 8 купок і задовольняють всі вказані умови.