Question

Найдите 1)НОД (35,55,45)

Answer 1

Ответ:  5.

Пошаговое объяснение:

Найдите:

НОД (35,55,45)=5.

35=5*7;

55=5*11;

45=3*3*5

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) трех чисел 35, 55 и 45, можно воспользоваться методом последовательного нахождения НОД двух чисел.

1. Начнем с нахождения НОД(35, 55). Можно воспользоваться алгоритмом Евклида:

   НОД(35, 55) = НОД(35, 55 - 35) = НОД(35, 20) = НОД(20, 35 - 20) = НОД(20, 15) = НОД(15, 20 - 15) = НОД(15, 5) = НОД(5, 15 - 3 * 5) = НОД(5, 0) = 5

Таким образом, НОД(35, 55) равен 5.

2. Теперь найдем НОД(5, 45) с помощью алгоритма Евклида:

   НОД(5, 45) = НОД(5, 45 - 5 * 9) = НОД(5, 0) = 5

Таким образом, НОД(5, 45) также равен 5.

3. Наконец, найдем НОД(5, 5). Очевидно, что НОД(5, 5) равен 5.

Итак, НОД(35, 55, 45) равен 5.