Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см і утворює з основою кут 60˚. Знайдіть основу і висоту, яка проведена до неї.​

Answer 1

Ответ: основание = 10, высота = 5 * sqrt(3)

Пошаговое объяснение:

Треугольник - равносторонний
По Пифагору высчитана высота. А в р/с треуг высота высчитывается, как (a * sqrt(3))/2

Answer 2

Для знаходження основи і висоти рівнобедреного трикутника, давайте скористаємося інформацією, яку ми маємо.

1. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см.
2. Кут між цією бічною стороною і основою дорівнює 60 градусів.

Розглянемо, якщо ми позначимо основу трикутника як "b" і висоту як "h". Основа трикутника розділена в півовину більшої основи трикутника, отже, можна сказати, що:

b = 2 * h

Також, ми знаємо, що бічна сторона трикутника дорівнює 10 см, і вона є гіпотенузою прямокутного трикутника, де висота є однією з катетів, а інший катет утворює кут 60 градусів. Тобто, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження висоти.

За теоремою синусів маємо:

sin(60°) = h / 10

sin(60°) = √3 / 2 (знаючи значення sin(60°))

Тепер знайдемо висоту:

h = (√3 / 2) * 10 h = (√3 * 10) / 2 h = (5√3) см

Тепер, ми можемо знайти основу трикутника:

b = 2 * h b = 2 * (5√3) см b = 10√3 см

Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10√3 см, а висота, яка проведена до неї, дорівнює 5√3 см.