Question

Побудувати графік функції y=(x-2)^2+4​

Answer 1

***

Графиком функции y=(x-2)²+4, является парабола

(y=ax²)

поскольку старший коэффициент больше нуля (a > 0), то ветви параболы направлены  вверх

начинаем строить график:

изначально строим y=x² функцию (фиолетовый)

если x=1   =>  y=x²=1²=1

        x=2  =>   y=x²=2²=4

        x=3  =>   y=x²=3²=9 и т.д

y=(x-2)²

далее вершину, координаты которого (0;0) - смещаем вправо на 2 единицы (синий)

y=(x-2)²+4

теперь поднимаем на 4 единицы.

График - построен  (красный)

Answer 2

Звісно, я можу вам допомогти побудувати графік функції y = (x - 2)^2 + 4. Ця функція представляє собою квадратичну функцію, і її графік є параболою. Давайте побудуємо цей графік:

1. Визначте координати вершини параболи. У вас є форма функції у вигляді (x - h)^2 + k, де (h, k) - це координати вершини параболи. У нашому випадку h = 2 і k = 4, отже, вершина розташована в точці (2, 4).

2. Знаходимо ще кілька точок на графіку, розташовані якнайдалі від вершини параболи. Наприклад, можна обрати кілька значень x і обчислити відповідні значення y. Ось декілька таких точок:

   • При x = 0: y = (0 - 2)^2 + 4 = 4 + 4 = 8, отже, (0, 8).
   • При x = 1: y = (1 - 2)^2 + 4 = 1 + 4 = 5, отже, (1, 5).
   • При x = 3: y = (3 - 2)^2 + 4 = 1 + 4 = 5, отже, (3, 5).

3. Тепер можемо побудувати графік за допомогою цих точок та вершини параболи:

Це графік функції y = (x - 2)^2 + 4. Вершина параболи розташована в точці (2, 4), і графік відкривається вгору.