Question

X^2+y^2=6y определить вид графика (парабола, эллипс или иное) и построить его

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

   x² + y² = 6y ;   перетворимо рівняння :

   x² + y² - 6y = 0 ;

   x² + ( y² - 2* y * 3 + 3² ) - 3² = 0 ;

   x² + ( y - 3 )² = 3² . Це рівняння задає на коорд. площині коло із

                                       центром у точці А( 0 ; 3 ) і радіусом r = 3 .

Answer 2

Уравнение x^2 + y^2 = 6y можно преобразовать для определения вида графика. Для этого выразим y:

x^2 + y^2 = 6y

Переносим члены с y на одну сторону:

x^2 - 6y + y^2 = 0

Затем разложим y^2 - 6y на два квадрата:

y^2 - 6y = (y^2 - 6y + 9) - 9 = (y - 3)^2 - 9

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

x^2 + (y - 3)^2 - 9 = 0

Мы видим, что это уравнение представляет собой уравнение окружности с радиусом r = √9 = 3 и центром в точке (0, 3).

Итак, график этого уравнения - это окружность радиусом 3 с центром в точке (0, 3). Чтобы построить этот график, нарисуйте окружность с центром в точке (0, 3) и радиусом 3 на координатной плоскости.