Question

Докажите, сто оба смежных углы не могут быть острыми или тупымиЗаранее спасибо за помощь❤❤​

Answer 1

Острыми не могут быть так как острый меньше 90 градусов, и в сумме два этих угла не будут давать 180 градусов (2 сумежных угла дают в сумме 180 градусов)
А тупыми не могут быть потому что тупой это больше 90 градусов, а два угла сумма которых больше 180 градусов не могут быть сумежные

Answer 2

Для доказательства данного утверждения рассмотрим треугольник ABC с двумя смежными углами: углом CAB и углом ABC. Предположим, что оба угла острые.

1. Пусть угол CAB и угол ABC оба острые. Таким образом, сумма этих углов меньше 180 градусов, что соответствует сумме углов в треугольнике. Пусть угол CAB равен α градусов, а угол ABC равен β градусов.

2. Так как угол CAB острый, то угол CBA тупой (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов).

3. Теперь рассмотрим угол BAC. Он также острый, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Следовательно, угол BAC острый.

4. Таким образом, у нас есть три острых угла в треугольнике, что противоречит тому, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Итак, предположение о том, что оба смежных угла могут быть острыми, неверно. Аналогично, предположение о том, что оба смежных угла могут быть тупыми, также неверно. Следовательно, оба смежных угла не могут быть острыми или тупыми, они должны быть острым и тупым углом внутри треугольника.