Question

Сократите дробь (1-3a)² 3a²+5a-2​

Answer 1

Ответ:Разложим знаменатель на множители:

3а² + 5а - 2 = 3(а - 1/3)(а + 2) = (3a - 1)(a + 2)

3а² + 5а - 2 = 0,

D = 5² - 4 · 3 · (-2) = 25 +24 = 49; √49 = 7

a₁ = (-5 + 7)/(2 · 3) = 2/6 = 1/3,

a₂ = (-5 - 7)/(2 · 3) = -12/6 = -2.

Итак, числитель (1 - 3а)² = (3а - 1)²,

    знаменатель (3а - 1)(а + 2), значит, можно сократить на 3а - 1.

В результате получим дробь (3а - 1)/(а + 2).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, начнем с разложения квадрата разности в числителе:

(1 - 3a)² = 1 - 6a + 9a²

Теперь наша дробь выглядит так:

(1 - 6a + 9a²) / (3a² + 5a - 2)

Теперь можно попробовать сократить дробь. Обратите внимание, что числитель и знаменатель можно разложить на множители:

Числитель: 1 - 6a + 9a² = (1 - 3a)²

Знаменатель: 3a² + 5a - 2 = (3a - 1)(a + 2)

Теперь дробь выглядит так:

((1 - 3a)²) / ((3a - 1)(a + 2))

Заметим, что (1 - 3a)² и (3a - 1)² сокращаются, и остается:

(1 - 3a) / (a + 2)

Это упрощенная дробь.