Question

Прямоугольник вписан в окружность. Стороны прямоугольника равны 8 и 6. Найдите радиус окружности ​

Answer 1

Ответ:

диагональ прямоугольнтка является диаметром окружности,отсюда через теорему Пифагора мы находим диаметр окружности а^2+b^2=c^2 8^2+6^2=100=10^2

отсюда 10 это диаметр окружности а дмаметр это двукратный радиус из-за этого мы диаметр должны разделить на 2 d=2r r=d/2 r=10/2=5см

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в прямоугольник, можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус (r) = Половина диагонали прямоугольника.

Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как прямоугольник разбивается на два треугольника, и его диагональ будет гипотенузой этих треугольников.

Длина одной стороны прямоугольника равна 8, а длина другой стороны равна 6.

Диагональ прямоугольника (d) может быть найдена следующим образом:

d^2 = 8^2 + 6^2 d^2 = 64 + 36 d^2 = 100

Теперь найдем диагональ:

d = √100 d = 10

Теперь мы знаем длину диагонали прямоугольника, которая равна 10. Чтобы найти радиус окружности, вписанной в этот прямоугольник, делим длину диагонали пополам:

Радиус (r) = d / 2 Радиус (r) = 10 / 2 Радиус (r) = 5

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный прямоугольник, равен 5 единицам длины.