Question

Асет сделал карту предмета в форме круга с масштабом 1:5. Нияз сделал план этого же предмета, но масштаб плана составил 2:1. Во сколько раз изменится площадь карты?​

Answer 1

Ответ:

увеличится в 10 раз

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим площадь оригинального объекта (предмета) как $S_0$. Тогда:

1. Карта, сделанная Асетом:

   • Масштаб: 1:5
   • Площадь карты ($S_{\text{карты}}$) будет $\frac{1}{5^2}$ от площади оригинала: $S_{\text{карты}} = \frac{1}{25} S_0$

2. План, сделанный Ниязом:

   • Масштаб: 2:1
   • Площадь плана ($S_{\text{плана}}$) будет $2^2$ раза больше площади оригинала: $S_{\text{плана}} = 4 S_0$

Теперь давайте найдем отношение площади карты к площади плана:

$\text{Отношение} = \frac{S_{\text{карты}}}{S_{\text{плана}}}$

Подставим значения:

$\text{Отношение} = \frac{\frac{1}{25} S_0}{4 S_0}$

Упростим выражение:

$\text{Отношение} = \frac{1}{100}$

Таким образом, площадь карты составляет $\frac{1}{100}$ от площади плана. Изменение площади карты в этом случае - это уменьшение площади в 100 раз.