Question

Помогите пожалуйста Цифрами в трехзначном коде замка служат три последовательных натуральных числа. Известно,что сумма первых двух цифр кода равна третьей.Определите код замка.

Answer 1

Ответ:

x, y, z = {1, 2, 3}

Пошаговое объяснение:

Возьмем цифры кода нашего замка за числа x, y, z.

По условию, $x+y=z$.

Если подобрать различные комбинации кода, состоящие из цифр от 1 до 9, то можно получить такую комбинацию:

$x,y,z = 1,2,3\\x+y=z\\1+2=3$

Это единственная комбинация последовательных чисел от 1 до 9, которые удовлетворяют условию!

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты для кода замка.

Пусть первая цифра кода равна x, вторая цифра равна x + 1, а третья цифра равна x + 2. Тогда условие, что сумма первых двух цифр равна третьей, можно записать следующим образом:

x + (x + 1) = x + 2

Теперь решим уравнение:

2x + 1 = x + 2

Переносим x на другую сторону уравнения:

2x - x = 2 - 1

x = 1

Таким образом, первая цифра кода замка равна 1, вторая цифра равна 1 + 1 = 2, а третья цифра равна 1 + 2 = 3.

Итак, код замка будет 123.