Question

Если A = { 2,3,4,5,6} B = { 5,6,7,8} и С = { 3,4,5} то ( А U B)\ C = ?

Answer 1

$A = \{ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6\};\ B =\{ 5;\ 6;\ 7;\ 8\};\ C = \{ 3;\ 4;\ 5\}$

В объединение двух множеств попадают элементы, принадлежащие хотя бы одному из объединяемых множеств.

Значит:

$A\cup B=\{ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6\}\cup\{ 5;\ 6;\ 7;\ 8\}=\{2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7;\ 8\}$

В разность двух множеств попадают элементы, принадлежащие первому множеству, но не принадлежащие второму множеству.

Следовательно:

$(A\cup B)\backslash C=\{2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7;\ 8\}\backslash\{3;\ 4;\ 5\}=\{2;\ 6;\ 7;\ 8\}$

Ответ: {2; 6; 7; 8}

Answer 2

Давайте вычислим множество (A ∪ B) \ C, что означает объединение множеств A и B, а затем вычитание из этого объединения множества C.

A ∪ B означает объединение множеств A и B, что дает нам все уникальные элементы из обоих множеств:

A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Теперь вычтем из этого объединения множество C:

(A ∪ B) \ C = {2, 7, 8}

Итак, множество (A ∪ B) \ C равно {2, 7, 8}.