Question

З 50 лотерейних білетів 3 виграшних. Куплено 4 білети. Знайти ймовірність того, що один із них виграшний.

Answer 1

Решение.

Из 50 билетов 3 выигрышных , значит   50-3=47 невыигрышных .

Купили 4 билета .

Вероятность того, что куплен 1 выигрышный и 3 невыигрышных билета равна

$\bf P=\dfrac{C_3^1\cdot C_{47}^3}{C_{50}^4}=\dfrac{3\cdot \dfrac{47\cdot 46\cdot 45}{3!}}{\dfrac{50\cdot 49\cdot 48\cdot 47}{4!}}=\dfrac{3\cdot 47\cdot 46\cdot 45\cdot 4!}{3!\cdot 50\cdot 49\cdot 48\cdot 47}\approx 0,2112$

Answer 2

Для знаходження ймовірності того, що один із куплених 4 білетів є виграшним, спершу розглянемо всі можливі способи, якими це може статися:

1. Перший білет виграшний, а інші 3 - ні.
2. Другий білет виграшний, а інші 3 - ні.
3. Третій білет виграшний, а інші 3 - ні.
4. Четвертий білет виграшний, а інші 3 - ні.

Зараз ми можемо визначити ймовірність кожного з цих випадків.

1. Ймовірність, що перший білет виграшний, становить 3/50, оскільки у нас є 3 виграшних білета з 50.
2. Ймовірність, що другий білет виграшний (при умові, що перший білет не виграшний), також становить 3/50.
3. Ймовірність, що третій білет виграшний (при умові, що перші два білети не виграшні), також становить 3/50.
4. Ймовірність, що четвертий білет виграшний (при умові, що перші три білети не виграшні), також становить 3/50.

Зараз давайте знайдемо загальну ймовірність, яка відповідає цим умовам. Оскільки ці події є незалежними, ми можемо перемножити їхні ймовірності:

Ймовірність = (3/50) * (47/49) * (46/48) * (45/47) ≈ 0.0082

Отже, ймовірність того, що один із куплених 4 білетів буде виграшним, становить приблизно 0.0082, або 0.82%.