Question

Помогите 5. Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел а i b, якщо a = 3 •7-5ib=2•32. 72

Answer 1

Ответ:

НСК(21,72)=504

НСД(21,72)=3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) та найменше спільне кратне (НСК) для чисел a і b, спершу розкладемо ці числа на прості множники.

a = 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = 16, b = 2 * 3^2 = 2 * 9 = 18.

Тепер ми можемо знайти НСД і НСК цих чисел.

1. Знайдемо НСД: Для знаходження НСД скористаємось алгоритмом Евкліда. Він полягає у послідовному діленні чисел та обміну числами до тих пір, поки не буде досягнуто НСД.

a = 16, b = 18.

16 / 18 = 0, залишок = 16, 18 / 16 = 1, залишок = 2, 16 / 2 = 8, залишок = 0.

Зараз b дорівнює 2, і це є нашим НСД. Таким чином, НСД(a, b) = 2.

2. Знайдемо НСК: Для знаходження НСК скористаємось формулою:

НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b).

НСК(a, b) = (16 * 18) / 2 = 288 / 2 = 144.

Отже, НСК(a, b) = 144.

Найбільший спільний дільник a і b дорівнює 2, а найменше спільне кратне a і b дорівнює 144.