Question

Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 4 часа. Обратный путь он может проехать за 3 часа, если увеличит прежнюю скорость на 20 км/ч. Найдите расстояние между этими городами. Решите задачу с помощью составления уравнения.​

Answer 1

,

допустим х это 20км ч значит автомобиль ехал со скоростью 41км ч и 50километров в час

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами как "d" (в километрах) и скорость автомобиля на первом пути как "v" (в километрах в час). Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных задачи.

На первом пути автомобиль преодолевает расстояние "d" за 4 часа, что можно записать как:

1. d = 4v

На обратном пути он увеличивает скорость на 20 км/ч и проезжает то же расстояние "d" за 3 часа. Мы можем записать это как:

2. d = (v + 20) * 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. d = 4v
2. d = (v + 20) * 3

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значение "d". Давайте подставим значение "d" из первого уравнения во второе:

4v = (v + 20) * 3

Теперь решим это уравнение для "v":

4v = 3v + 60

Вычитаем 3v с обеих сторон:

4v - 3v = 60

v = 60

Теперь, когда у нас есть значение "v", мы можем найти расстояние "d" с помощью любого из уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

d = 4v d = 4 * 60 d = 240

Итак, расстояние между этими двумя городами составляет 240 километров.