Question

Встанови чи будуть числа 297 і 352 взаємно простими

Answer 1

Пошаговое объяснение:

297=3*99=3*3*3*11

352=2*176=2*2*88=2*2*2*2*2*11

НСД(297;352)=11≠1

числа не взаємно прості

Answer 2

Два числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Давайте знайдемо НСД для чисел 297 і 352, щоб визначити, чи вони взаємно прості.

Для знаходження НСД можна скористатися алгоритмом Евкліда. Давайте виконаємо кілька кроків цього алгоритму:

1. Знайдемо НСД для чисел 297 і 352:

   • 352 = 1 * 297 + 55
   • Тепер ми замінюємо 352 на 297 і 297 на 55 і повторюємо операцію:
   • 297 = 5 * 55 + 22
   • Знову замінюємо 297 на 55 і 55 на 22:
   • 55 = 2 * 22 + 11
   • Тепер замінюємо 55 на 22 і 22 на 11:
   • 22 = 2 * 11 + 0

2. Ми дійшли до остаточного результату 0, тому останнє число, яке було в ролі дільника, є НСД. У цьому випадку НСД для чисел 297 і 352 дорівнює 11.

Отже, числа 297 і 352 не є взаємно простими, оскільки їхній НСД не дорівнює 1.