Question

один потяг завантажили 1200 т зерна, а в другий - 950 т. У першому потягу було на 5 вагонів більше, ніж у другому. Скільки вагонів було в кожному потягу, якщо в кожний вагон навантажили зерне порiвну?​

Answer 1

Відповідь:

У першому потягу було 24 вагони, а у другому потягу - 19 вагонів.

Покрокове пояснення:

1) В перший потяг завантажили 1200 т зерна, а в другий потяг - 950 т. Таким чином у перший потяг завантажили на 1200 - 950 = 250 т зерна більше ніж у другий.

2) У першому потягу було на п'ять вагонів більше, ніж у другому. Відповідно у один вагон можна завантажити 250 / 5 = 50 т зерна ( оскільки в кожний вагон навантажили однакову кількість зерна ).

3) У першому потягу було 1200 / 50 = 24 вагони.

У другому потягу було 950 / 50 = 19 вагонів.

Answer 2

Позначимо кількість вагонів у другому потязі як "х". Згідно з умовою задачі, у першому потязі було на 5 вагонів більше, тобто "х + 5" вагонів.

Ми знаємо, що у першому потязі завантажили 1200 т зерна, а у другому - 950 т. Якщо в кожний вагон навантажували однакову кількість зерна, то ми можемо побудувати рівняння:

Кількість вагонів у першому потязі * Зерно в кожному вагоні у першому потязі = 1200 т Кількість вагонів у другому потязі * Зерно в кожному вагоні у другому потязі = 950 т

Маємо два рівняння:

1. (х + 5) * З = 1200
2. х * З = 950

Де З - кількість зерна в кожному вагоні (маса одного вагона зерном).

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом різниць. Давайте використаємо метод різниць.

Віднімемо друге рівняння від першого:

(х + 5) * З - х * З = 1200 - 950

Розкриваємо дужки:

5З = 250

Ділимо обидва боки на 5, щоб знайти З:

З = 250 / 5 = 50

Отже, маса зерна в кожному вагоні - 50 тонн.

Тепер, ми можемо використовувати друге рівняння для знаходження кількості вагонів у другому потязі:

х * 50 = 950

Ділимо обидва боки на 50:

х = 950 / 50 = 19

Отже, у другому потязі було 19 вагонів, а у першому - 19 + 5 = 24 вагони.