Question

Два автомобіля виїхали у різний час назустріч один од ному з міст, відстань між якими 483 км, і зустрілися. Пер- ший автомобіль рухався зі швидкістю 65 км/год і пройшов до зустрічі 195 км. Швидкість другого - 72 км/год. Який автомобіль вийшов раніше?

Answer 1

Ответ:

483–195=288 км проїхав другий до зустрічі

288:72=4 години проїхав другий до зустрічі

Перший проїхав до зустрічі 3 Годин

4години – 3 години = 1 год

Другий виїхав на годину раніше

Answer 2

Давайте позначимо так:

• Перший автомобіль рухався зі швидкістю V1 (в км/год).
• Другий автомобіль рухався зі швидкістю V2 (в км/год).
• Час, протягом якого рухався перший автомобіль, позначимо як t1 (години).
• Час, протягом якого рухався другий автомобіль, позначимо як t2 (години).

Ми знаємо, що відстань дорівнює швидкість помножити на час, тобто:

Для першого автомобіля: D1 = V1 * t1 Для другого автомобіля: D2 = V2 * t2

Також ми знаємо, що сума відстаней обох автомобілів дорівнює відстані між містами:

D1 + D2 = 483 км

Зараз ми знаємо, що перший автомобіль пройшов 195 км перед зустріччю, тобто D1 = 195 км.

Застосуємо ці знання до розв'язання системи рівнянь:

1. D1 + D2 = 483
2. D1 = 195
3. D2 = V2 * t2
4. D1 = V1 * t1

Підставимо D1 та D2 з рівнянь 2 та 3 в рівняння 1:

195 + (V2 * t2) = 483

Тепер виразимо t2:

V2 * t2 = 483 - 195 V2 * t2 = 288 t2 = 288 / V2

Аналогічно, виразимо t1 з рівняння 4:

V1 * t1 = 195 t1 = 195 / V1

Тепер ми маємо вирази для t1 та t2:

t1 = 195 / V1 t2 = 288 / V2

Тепер порівняємо ці два вирази. Перший автомобіль виїхав раніше, якщо t1 < t2. Підставимо значення t1 та t2:

195 / V1 < 288 / V2

Тепер поділимо обидві сторони на 3 (для спрощення):

65 / V1 < 96 / V2

Тепер порівняємо швидкості V1 та V2:

65 / V1 < 96 / V2

65V2 < 96V1

Порівнюючи вирази, ми бачимо, що 65V2 < 96V1. Таким чином, другий автомобіль (зі швидкістю 72 км/год) виїхав раніше.