Question

Найди значение выражения 3х - z + 2y, если 5y - 4z = -32 и 12x + Зy = 54.

Answer 1

Ответ:5,

Пошаговое объяснение:

5у-4z=-32

12х+3у=54 (теперь сложим 2равнения)

12х+8у-4z=22 (делим оба части на 4)

3х+2у-z=5,

это тоже самое что и 3х-z+2у

Answer 2

Для нахождения значения выражения 3x - z + 2y, сначала нам нужно решить систему уравнений:

1. 5y - 4z = -32
2. 12x + 3y = 54

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Сначала из уравнения (2) выразим x:

12x + 3y = 54

Разделим обе стороны на 3:

4x + y = 18

Теперь выразим x:

4x = 18 - y

x = (18 - y)/4

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (1):

5y - 4z = -32

12((18 - y)/4) + 3y = 54

Упростим уравнение:

3(18 - y) + 3y = 54

Распределение 3:

54 - 3y + 3y = 54

Теперь у нас уравнение, в котором y сокращается:

54 = 54

Уравнение верно, что означает, что система имеет бесконечно много решений.

Теперь, когда мы знаем, что система совместна и имеет бесконечно много решений, мы можем выбрать любое значение y и на основе этого находить соответствующие значения x и z.

Давайте, например, возьмем y = 0. Тогда из уравнения (2) мы можем найти x:

4x + 0 = 18

4x = 18

x = 18 / 4

x = 4.5

Теперь, используя найденные значения x и y, мы можем найти z из уравнения (1):

5(0) - 4z = -32

-4z = -32

z = (-32) / (-4)

z = 8

Теперь у нас есть значения x = 4.5, y = 0 и z = 8. Мы можем подставить их в выражение 3x - z + 2y:

3(4.5) - 8 + 2(0) = 13.5 - 8 = 5.5

Итак, значение выражения 3x - z + 2y при данных условиях равно 5.5.