Question

На промені АВ позначили точку С так, що АВ=4 цілих 5/9 см, а ВС= 3 цілих 4/9 см. Знайди відстань АС. Розлянь 2 випадки. ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

Випадок 1: Відстань АС складає 7 цілих 1/9 см.

Випадок 2: Відстань АС складає 7 цілих 1/9 м.

Answer 2

Для знаходження відстані між точками А і С на відрізку АВ, можна скористатися теоремою Піфагора. Ми маємо два випадки:

Випадок 1: Якщо точка С лежить між точками А і В на відрізку АВ.

Випадок 2: Якщо точка С лежить поза відрізком АВ, на одному з його продовжень.

Випадок 1: Спочатку знайдемо довжини відрізків АС і СВ. Відомо, що АВ = 4 цілих 5/9 см і ВС = 3 цілих 4/9 см.

1. Довжина АС: АС = АВ - СВ = (4 цілих 5/9 см) - (3 цілих 4/9 см).

Вам потрібно відняти одну дріб від іншого. Щоб це зробити, знайдемо спільний знаменник (в даному випадку, 9):

АС = (37/9 - 31/9) см = (6/9) см = (2/3) см.

Випадок 2: Якщо точка С лежить поза відрізком АВ, то ми можемо знайти відстань між А і С, використовуючи теорему Піфагора для трикутника АСВ. У нас є дві сторони цього трикутника: АВ та ВС.

Знайдемо довжину АС за допомогою теореми Піфагора:

АС^2 = АВ^2 + ВС^2 = (4 цілих 5/9 см)^2 + (3 цілих 4/9 см)^2.

Спершу знайдемо квадрати довжин АВ та ВС:

АВ^2 = (49/9)^2 см^2 = 2401/81 см^2, ВС^2 = (31/9)^2 см^2 = 961/81 см^2.

Тепер знайдемо суму цих квадратів:

АС^2 = 2401/81 см^2 + 961/81 см^2 = 3362/81 см^2.

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін рівняння:

АС = √(3362/81) см.

Помножимо чисельник та знаменник на 81 (щоб позбутися дробу в чисельнику):

АС = √(3362)/√81 см = √(3362)/9 см.

Тепер, якщо потрібно, можна апроксимувати значення √(3362). Результат буде приблизно:

АС ≈ 18.36 см.

Отже, відстань між точками А і С в другому випадку приблизно 18.36 см.