Question

яку найменшу кількість квадратиків зі стороною 2,8 дм слід взяти і зшити впритул, щоб у результаті довжина і ширина(довжина більша ширини) ковдри виражалась цілим числом дициметрів ​

Answer 1

Для того, щоб зшити ковдру таким чином, щоб довжина і ширина були цілими числами дециметрів, необхідно знайти найбільший спільний дільник (НСД) між довжиною та шириною ковдри, і потім поділити ці розміри на це число.

Довжину і ширину можна виразити в дециметрах, поділивши їх на 10:

2,8 дм = 0,28 м = 28 дм

Тепер ми повинні знайти НСД між 28 та 22. Найпростіший спосіб зробити це - скористатися алгоритмом Евкліда. Розпочинаючи з більшого числа, ми повинні ділити його на менше число, поки не дійдемо до того, коли менше число стане рівним нулю. Останнє ненульове число буде НСД.

28 = 22 × 1 + 6
22 = 6 × 3 + 4
6 = 4 × 1 + 2
4 = 2 × 2 + 0

Отже, НСД(28, 22) = 2

Це означає, що ми повинні взяти квадратики зі стороною 2,8 дм та зшити їх таким чином, щоб вони утворювали прямокутник з довжиною 14 дм (28 дм / 2) та шириною 11 дм (22 дм / 2).

Таким чином, найменша кількість квадратиків, яку потрібно взяти, буде дорівнювати кількості квадратиків, необхідних для покриття прямокутника з довжиною 14 дм та шириною 11 дм. Щоб знайти це число, ми повинні розділити площу прямокутника на площу одного квадратика:

Площа прямокутника = 14 дм × 11 дм = 154 дм²
Площа квадратика = (2,8 дм)² = 7,84 дм²

Кількість квадратиків = Площа прямокутника / Площа квадратика = 154 дм² / 7,84 дм² ≈ 19,64

Answer 2

Для того щоб довжина і ширина ковдри були цілими числами у дециметрах, потрібно, щоб кількість квадратиків у кожному напрямку була кратно 10 (для переведення з дециметрів в сантиметри).

Кожен квадратик має сторону 2,8 дм, що дорівнює 28 см.

Щоб отримати кількість квадратиків у дециметрах, поділимо кожну зі сторін ковдри (довжину і ширину) на 2,8 дм:

Кількість квадратиків у довжину ковдри: довжина ковдри / 2,8 дм Кількість квадратиків у ширину ковдри: ширина ковдри / 2,8 дм

Оскільки ми хочемо, щоб обидві кількості були цілими числами, нам потрібно обрати найменше спільне кратне числа 10 для довжини і ширини ковдри.

Найменше спільне кратне (НСК) для чисел 10 і 28 дорівнює 140.

Отже, ми повинні взяти 140 квадратиків у довжину (розмір 140 квадратиків * 2,8 дм = 392 дм) і 140 квадратиків у ширину (розмір 140 квадратиків * 2,8 дм = 392 дм), щоб отримати ковдру, довжина і ширина якої виражається цілим числом дециметрів.