Question

ПОМОГИТЕ ПЖЖЖЖЖЖЖ!!!!!!! Посудина, яка містить 5 мг кисню, розірвалася при температурі 257 °С. Яка максимальна кількість азоту може зберігатися в такій посудині при 43 °С та при восьмикратному запасі міцності?

Answer 1

Відповідь:

P1V=m1*R*T1/ молярная масса гелия

P2V=m2*R*T2/ молярная масса азота

P1/P2=m1*T1* молярная масса азота/м2*R*T2/ молярная масса гелия

после сокращения:

m2=m1*T1* молярная масса азота/Т2*молярная масса гелия*5

m2=0,002*673*0,028/303*0,004*5=0,006(кг)

P1/P2=5

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон Бойля-Маріотта і закон Гей-Люссака для ідеальних газів. За допомогою цих законів ми можемо знайти, яка кількість азоту може зберігатися в посудині при новій температурі та міцності.

Спершу переведемо температуру до абсолютної шкали Кельвіна, де 43 °C дорівнює 43 + 273 = 316 К.

За законом Бойля-Маріотта відомо, що для заданої маси газу (в нашому випадку азоту) та сталої кількості речовини (восьмикратна міцність) тиск та об'єм інверсно пропорційні. Можна сформулювати наступний рівняння для цієї ситуації:

$P_1V_1 = P_2V_2$,

де P1 та V1 - початковий тиск і об'єм, P2 та V2 - новий тиск і об'єм.

Знаємо, що початковий об'єм V1 містить 5 мг кисню (який важливий для нас) при температурі 257 °C (або 530 K). Отже, ми можемо записати:

$V_1 = \frac{n_1RT_1}{P_1}$,

де n1 - кількість речовини (кількість молекул кисню, у молах), R - газова стала, T1 - початкова температура, P1 - початковий тиск.

Аналогічно, новий об'єм V2 містить азот при температурі 316 K. Таким чином, ми можемо записати:

$V_2 = \frac{n_2RT_2}{P_2}$,

де n2 - кількість речовини (кількість молекул азоту, у молах), T2 - нова температура, P2 - новий тиск.

Ми знаємо, що об'єм V2 дорівнює восьмикратній міцності початкового об'єму V1:

$V_2 = 8V_1$.

Тепер ми можемо підставити обидві формули для об'ємів (V1 і V2) у рівняння Бойля-Маріотта:

$\frac{n_1RT_1}{P_1} = 8 \cdot \frac{n_2RT_2}{P_2}$.

Ми шукаємо кількість азоту n2, тому давайте вирішимо це рівняння для n2:

$n_2 = \frac{P_2}{8P_1} \cdot \frac{T_1}{T_2} \cdot n_1$.

Тепер давайте підставимо відомі значення:

$T_1 = 530 K$, $T_2 = 316 K$, $P_1$ - тиск при 257 °C (можливо, потрібно перевести в Паскалі), а $P_2$ - невідомий.

Також нам відомо, що початковий об'єм містить 5 мг кисню, і ми можемо перетворити це у моли, використовуючи молекулярну масу кисню (O2):

Маса O2 = 5 мг = 0,005 г Молекулярна маса O2 = 32 г/моль

Тепер можна знайти кількість молей $n_1$ кисню:

$n_1 = \frac{0,005 \, г}{32 \, г/моль} = 0,00015625 \, моль$.

Тепер ми можемо підставити всі ці значення у рівняння і знайти $n_2$:

$n_2 = \frac{P_2}{8P_1} \cdot \frac{530 K}{316 K} \cdot 0,00015625 \, моль$.

Для знаходження $P_2$ потрібно взяти до уваги одиниці вимірювання тиску (наприклад, Паскалі або атмосфери) та конвертувати температуру в Кельвіни. Після цього ви зможете обчислити $n_2$.

Не забудьте перевірити одиниці вимірювання тиску та використовувати газову сталу, яка відповідає одиницям вимірювання тиску і об'єму, які ви використовуєте.