Question

1095. Кузнечик прыгает по координатной плоскости. Начиная от точки A(1; -1), он прыгает на 3 единицы влево (на запад). Его каждый следующий прыжок на единицу длиннее предыдущего. Направ- ление прыжка кузнечика меняется следующим образом: после - запада - на север, затем на восток и потом на юг. Каковы коор- динаты местоположения кузнечика после этих 4 прыжков?​

Answer 1

Ответ:

(3; -3)

Пошаговое объяснение:

изменения координат

  (1; -1) ->         -> (-2;-1) ->         -> (-2;3) ->         -> (3;3) ->        -> (3;-3)

векторы прыжков

              (-3;0)                   (0;4)                  (5;0)                 (0;-6)

Answer 2

Давайте посчитаем координаты местоположения кузнечика после каждого прыжка.

1. Начальное положение: A(1; -1)

2. Первый прыжок на 3 единицы влево (запад): Координаты после первого прыжка: (1 - 3; -1) = (-2; -1)

3. Второй прыжок на 4 единицы на север: Координаты после второго прыжка: (-2; -1 + 4) = (-2; 3)

4. Третий прыжок на 5 единиц вправо (восток): Координаты после третьего прыжка: (-2 + 5; 3) = (3; 3)

5. Четвертый прыжок на 6 единиц на юг: Координаты после четвертого прыжка: (3; 3 - 6) = (3; -3)

Таким образом, после этих 4 прыжков координаты местоположения кузнечика будут (3; -3).