Question

Прямая проходит через A(-2|1-) и B(1|3,5)?​

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы определить уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, 1) и B(1, 3.5), необходимо найти коэффициенты уравнения прямой y = kx + b.

Найдем коэффициент наклона прямой k:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (-2, 1) и (x2, y2) = (1, 3.5)

k = (3.5 - 1) / (1 - (-2)) = 2.5 / 3 = 5 / 6

Найдем свободный член b, подставив координаты одной из точек в уравнение прямой:

y = kx + b

1 = (5/6)(-2) + b

1 = -5/3 + b

b = 1 + 5/3 = 8/3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, 1) и B(1, 3.5), имеет вид:

y = (5/6)x + 8/3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения, проходит ли прямая через точки A(-2|1) и B(1|3.5), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

$y = mx + b$

где:

• $m$ - наклон (угловой коэффициент) прямой,
• $b$ - y-координата точки пересечения прямой с осью y (то есть значение y, когда x = 0).

Для того чтобы убедиться, что прямая проходит через точку A(-2|1), мы можем подставить x = -2 и y = 1 в уравнение:

$1 = m(-2) + b$

Аналогично, для точки B(1|3.5):

$3.5 = m(1) + b$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (m и b). Мы можем решить эту систему для определения уравнения прямой. Сначала выразим $b$ из первого уравнения:

$1 = -2m + b \implies b = 1 + 2m$

Теперь подставим это значение $b$ во второе уравнение:

$3.5 = m(1) + (1 + 2m)$

Решив это уравнение, мы найдем значение $m$, наклона прямой:

$3.5 = m + 1 + 2m$ $3.5 = 3m + 1$ $3.5 - 1 = 3m$ $2.5 = 3m$ $m = \frac{2.5}{3}$ $m \approx 0.833$

Теперь, когда мы знаем $m$, мы можем найти $b$, используя первое уравнение:

$1 = -2(0.833) + b$ $1 = -1.667 + b$ $b = 1 + 1.667$ $b \approx 2.667$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2|1) и B(1|3.5), будет иметь вид:

$y \approx 0.833x + 2.667$