Question

Електропоїзд зупинився на 20 хв, а тому щоб відстань у 420 км подолати своечасно, збільшив швидкість на 6 км/год. Яка початкова швидкість електропода?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Скорость поезда до остановки = х км/ч

Время в пути после остановки = 420/(х + 6)

420/х - 1/3 = 420/(х + 6)

420/х - 420/(х + 6) = 1/3 | * 3

1260/х - 1260/(х + 6) = 1

1260х - 1260(х + 6) = х(х + 6)

1260х - 1260х - 7560 = х² + 6х

-х² - 6х - 7560 = 0 | * -1

х² + 6х + 7560 = 0

Д = 6² + 4 * 1 * 7560 = 36 + 30240 = 30276

√Д = √30276 = 174

х1 = (-6 - 174)/(2*1) = -180/2 = -90

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение.

х2 = (-6 + 174)/(2*1) = 168/2 = 84

Скорость поезда до остановки = (х) = 84 км/ч

Answer 2

Давайте позначимо початкову швидкість електропоїзда як "V" (в кілометрах на годину) і час, на який електропоїзд зупинився, як "t" (в годинах). Згідно з умовою, "t" дорівнює 20 хвилинам, або 1/3 години.

Після зупинки електропоїзд збільшив свою швидкість на 6 км/год, тобто тепер він рухається зі швидкістю "V + 6" км/год. Ця нова швидкість залишалася постійною протягом всього подорожі.

За час "t" (де "t" = 1/3 години), електропоїзд подолав деяку відстань. Цю відстань можна знайти за формулою:

Відстань = Швидкість × Час

Відстань = (V + 6) км/год × (1/3) год

Тепер нам відомо, що ця відстань дорівнює 420 км (згідно з умовою):

420 = (V + 6) × (1/3)

Тепер розглянемо це рівняння і розв'яжемо його для знаходження початкової швидкості "V":

420 = (V + 6) × (1/3)

Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися дробів:

3 * 420 = V + 6

1260 = V + 6

Відняємо 6 з обох сторін:

V = 1260 - 6

V = 1254

Отже, початкова швидкість електропоїзда була 1254 км/год.