Question

У двох бочках разом 527 л палива. Коли з першої бочки взяли 1/3 палива, а з другої - 3/8 палива, то в обох бочках палива стало порівну. Скільки літрів палива було в кожній бочці спочатку? (даю 100 балів!!!!!! СРОЧНОООО!!!!)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 бочка = х л топлива

2 бочка = у л топлива

{х + у = 527

{х - 1/3х = у - 3/8у

{х + у = 527

{2/3х = 5/8у

{х + у = 527

{2/3х - 5/8у = 0 | * 24

{х = 527 - у

{16х - 15у = 0

1)

16х - 15у = 0

16(527 - у) - 15у = 0

8432 - 16у - 15у = 0

-16у - 15у = -8432

-31у = -8432

у = -8432 : (-31)

у = 272

2)

х = 527 - у

х = 527 - 272

х = 255

1 бочка = (х) = 255 л топлива

2 бочка = (у) = 272 л топлива

Answer 2

Давайте позначимо кількість палива в першій бочці як "x" літрів, а кількість палива в другій бочці як "y" літрів.

За умовою задачі, ми знаємо, що:

1. x + y = 527 (рівняння 1, сума палива в обох бочках).

Після взяття 1/3 палива з першої бочки і 3/8 палива з другої бочки, паливо стало порівну. Отже, ми можемо записати ще одне рівняння:

2. (1 - 1/3)x = (1 - 3/8)y

Спростимо це рівняння:

2/3x = 5/8y

Тепер ми можемо виразити "x" через "y" або "y" через "x" за допомогою цього рівняння.

Для прикладу, можемо виразити "x" через "y":

x = (5/8) * (2/3) * y x = (10/24) * y x = (5/12) * y

Тепер підставимо це в перше рівняння:

(5/12)y + y = 527

Спростимо це рівняння:

(17/12)y = 527

Помножимо обидві сторони на 12/17, щоб виразити "y":

y = (12/17) * 527 y = 12 * 31 y = 372

Тепер ми знаємо, що в другій бочці було 372 літри палива. Щоб знайти "x", підставимо значення "y" в одне з наших рівнянь, наприклад, в перше:

x + 372 = 527

Віднімемо 372 від обох сторін:

x = 527 - 372 x = 155

Отже, спочатку в першій бочці було 155 літрів палива, а в другій бочці - 372 літри палива.