Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника a і b, якщо вони відносяться, як 5 : 2, а площа прямокутника дорівнює 490 см2? Відповідь: a= см b= см

Answer 1

Ответ:

35см; 14см

Пошаговое объяснение:

а = 5х см

в = 2х см

5х * 2х = 490

10х² = 490

х² = 490 : 10

х² = 49

х = ± 7

а = (5х) = 5 * 7 = 35 см

в = (2х) = 2 * 7 = 14 см

S = 35 * 14 = 490 см²

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як a і b, і зазначимо, що вони відносяться одна до одної як 5 : 2. Це означає, що ми можемо записати відношення між a і b так:

a/b = 5/2

Тепер ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 490 см². Формула для площі прямокутника:

Площа = a * b

Ми можемо підставити дані в цю формулу:

490 = a * b

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. a/b = 5/2
2. 490 = a * b

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Ми можемо виразити a з першого рівняння:

a = (5/2) * b

Тепер підставимо це в друге рівняння:

490 = ((5/2) * b) * b

490 = (5/2) * b²

Тепер помножимо обидві сторони на 2/5, щоб позбутися дробу:

(2/5) * 490 = b²

2 * 98 = b²

196 = b²

Тепер витягнемо корінь квадратний з обох сторін:

b = √196 b = 14 см

Тепер, коли ми знайшли b, ми можемо знайти a, використовуючи перше рівняння:

a = (5/2) * b a = (5/2) * 14 a = 35 см

Отже, сторони прямокутника дорівнюють a = 35 см і b = 14 см.