Question

314 Два пішоходи йдуть зі швидкостями 50 м/хв і 70 м/хв. Зараз відстань між ними дорівнює 600 м. Якою вона стане через t хв, якщо пішоходи рухаються: 1) назустріч один одному; 2) у протилежних напрямках; 3) навздогін; 4) з відставанням? Запиши для для всіх чотирьох випадків формулу залежності відстані d м між ними від часу руху t хв.​

Answer 1

Ответ:

Пішоходи рухаються зі швидкостями v1 = 50 м/хв і v2 = 70 м/хв. Наразі відстань між ними d0 = 600 м. Знайдемо відстань між ними через t хв для різних напрямків руху.

Назустріч один одному:

В цьому випадку швидкості пішоходів складаються, тому загальна швидкість зменшення відстані між ними є v = v1 + v2 = 50 м/хв + 70 м/хв = 120 м/хв. Формула залежності відстані від часу:

d(t) = d0 - v * t = 600 м - 120 м/хв * t

У протилежних напрямках:

В цьому випадку швидкості пішоходів складаються, тому загальна швидкість збільшення відстані між ними є v = v1 + v2 = 120 м/хв. Формула залежності відстані від часу:

d(t) = d0 + v * t = 600 м + 120 м/хв * t

Навздогін:

В цьому випадку швидкість зменшення відстані між пішоходами дорівнює різниці їх швидкостей: v = v2 - v1 = 70 м/хв - 50 м/хв = 20 м/хв. Формула залежності відстані від часу:

d(t) = d0 - v * t = 600 м - 20 м/хв * t

З відставанням:

Цей випадок аналогічний випадку 3, оскільки один з пішоходів рухається з меншою швидкістю, відстань між ними збільшується. Формула залежності відстані від часу така ж, як і у випадку 3:

d(t) = d0 + v * t = 600 м + 20 м/хв * t

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для всіх чотирьох випадків можна використовувати формулу для відстані:

d = v1t + v2t,

де d - відстань між пішоходами через час t, v1 - швидкість першого пішохода (50 м/хв), v2 - швидкість другого пішохода (70 м/хв), t - час в годинах.

Тепер давайте розглянемо кожен варіант окремо:

1. Назустріч один одному: В цьому випадку швидкості додаються, тобто v1 + v2: d = (50 м/хв + 70 м/хв) * t, d = 120 м/хв * t.

2. У протилежних напрямках: В цьому випадку також швидкості додаються, але з ознакою мінус, оскільки пішоходи рухаються в протилежних напрямках: d = (50 м/хв - 70 м/хв) * t, d = (-20 м/хв) * t.

3. Навздогін: В цьому випадку від швидкості одного пішохода віднімається швидкість іншого: d = (70 м/хв - 50 м/хв) * t, d = (20 м/хв) * t.

4. З відставанням: В цьому випадку швидкість одного пішохода віднімається від швидкості іншого, і тут важливо врахувати, що відстань спочатку є 600 м, тобто d0 = 600 м: d = d0 + (70 м/хв - 50 м/хв) * t, d = 600 м + (20 м/хв) * t.