Question

Саша идет в магазин, чтобы купить семь разных упаковок закусок и четыре бутылки напитка. В магазине он обнаруживает, что ему нужно выбрать из 15 разных пакетов с закусками и 12 разных бутылок с напитком. Сколькими способами он может сделать свой выбор? Математика, комбинаторика

Answer 1

Ответ:

1. он хочет купить 7 закусок и

4 на апитков

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Сначала найдем количество способов выбрать 7 разных упаковок закусок из 15. Это можно сделать с помощью сочетаний (C), где n - количество элементов для выбора, а k - количество элементов, которые мы выбираем. Формула сочетаний выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В данном случае, n = 15 и k = 7:

C(15, 7) = 15! / (7! * (15 - 7)!) = 15! / (7! * 8!) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9) / (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 6435

Теперь найдем количество способов выбрать 4 разных бутылки напитка из 12, используя ту же формулу сочетаний:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 12! / (4! * 8!) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) = 495

Теперь мы можем использовать принцип умножения, так как выбор упаковок и выбор бутылок независимы:

Общее количество способов = количество способов выбрать упаковки * количество способов выбрать бутылки Общее количество способов = 6435 * 495 = 3,185,925

Таким образом, Саша может сделать свой выбор 3,185,925 способами.