Question

Точки А і В симетричні відносно площини Охz. Знайдіть координати точки В і довжину відрізка АВ, якщо A(-4;-1;2).

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Якщо точки A і B є симетричними відносно площини Охz, то координата y точки B буде такою ж, як у точки A, а координати x і z будуть протилежними.

Маючи координати точки A (-4, -1, 2), ми можемо знайти координати точки B як (-x, -y, z):

B = (-(-4), -(-1), 2) = (4, 1, 2)

Тепер, коли ми знаємо координати точок A і B, можемо знайти довжину відрізка AB, використовуючи формулу відстані між двома точками в тривимірному просторі:

D = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

де (x1, y1, z1) - координати точки A і (x2, y2, z2) - координати точки B.

У нашому випадку: (x1, y1, z1) = (-4, -1, 2) (x2, y2, z2) = (4, 1, 2)

D = √((4 - (-4))² + (1 - (-1))² + (2 - 2)²) D = √((8)² + (2)² + (0)²) D = √(64 + 4 + 0) D = √68

Таким чином, довжина відрізка AB дорівнює √68, або приблизно 8.25 одиниць.