Question

СРОЧНО Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 6 см, 12 см. Знайдіть найменшу сторону подібного трикутника, якщо його найбільша сторона дорівнює 24 см. У відповідь запишіть лише число, без одиниць вимірювання

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

найбільша сторона даного трикутника 12

24:12=2

коефіцієнт подібності 2

значить

6*2=12

Answer 2

Подібні трикутники мають пропорційні сторони. Тобто, відношення кожної сторони подібного трикутника до відповідної сторони початкового трикутника є однаковим.

Ваш початковий трикутник має сторони 8 см, 6 см і 12 см. Найменша сторона цього трикутника - 6 см.

Треба знайти найменшу сторону подібного трикутника, якщо його найбільша сторона дорівнює 24 см. Ми вже знаємо, що найменша сторона початкового трикутника дорівнює 6 см. Отже, ми можемо встановити пропорцію:

$6\,см : 12\,см = x\,см : 24\,см$.

Для знаходження $x$ можемо скористатися правилом трьох:

$6\,см \cdot 24\,см = 12\,см \cdot x\,см$.

Розв'язуємо рівняння:

$144\,см^2 = 12x\,см^2$.

Тепер ділимо обидві сторони на 12:

$x\,см^2 = \frac{144\,см^2}{12} = 12\,см^2$.

Щоб знайти значення $x$, беремо квадратний корінь обох сторін:

$x\,см = \sqrt{12\,см^2} = 2\sqrt{3}\,см$.

Отже, найменша сторона подібного трикутника дорівнює приблизно 2,45 см.