Question

6. Сума двох чисел дорівнює 27. Знайдіть ці числа, якщо 50% меншого з них дорівнює 40% більшого

Answer 1

Ответ:

15 и 12

Пошаговое объяснение:

50% = 50 : 100 = 0,5

40% = 40 : 100 = 0,4

Большее число = х

Меньшее число = у

{х + у = 27

{0,4х = 0,5у

{х = 27 - у

{0,4х - 0,5у = 0

1)

0,4х - 0,5у = 0

0,4(27 - у) - 0,5у = 0

10,8 - 0,4у - 0,5у = 0

-0,9у = -10,8

у = -10,8 : (-0,9)

у = 12

2)

х = 27 - у

х = 27 - 12

х = 15

Большее число = (х) = 15

Меньшее число = (у) = 12

Answer 2

Давайте позначимо менше число як "x", а більше число як "y". За умовою задачі маємо такі дві рівності:

1. x + y = 27 (Сума двох чисел дорівнює 27).
2. 50% меншого з них дорівнює 40% більшого: 0.5x = 1.4y.

Тепер ми можемо використовувати першу рівність для виразу однієї змінної через іншу. Наприклад, можна виразити x з першої рівності:

x = 27 - y.

Тепер підставимо це значення x у другу рівність:

0.5(27 - y) = 1.4y.

Розкриємо дужки і спростимо рівність:

13.5 - 0.5y = 1.4y.

Приберемо 0.5y з лівого боку, додавши його до обох боків рівності:

13.5 = 1.9y.

Тепер поділимо обидва боки на 1.9, щоб знайти значення y:

y = 13.5 / 1.9 ≈ 7.1053 (округлено до чотирьох знаків після коми).

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо знайти значення x, використовуючи першу рівність:

x = 27 - y ≈ 27 - 7.1053 ≈ 19.8947 (округлено до чотирьох знаків після коми).

Отже, менше число x приблизно дорівнює 19.895, а більше число y приблизно дорівнює 7.105.