Question

Допоможіть будь ласка даю 20!При яких значеннях "а"вектори с(1; 2; -4) і d(2; -5; а) перпендикулярні?​

Answer 1

a=-2

Вектори перпендикулярні, отже скалярний добуток має бути рівний нулю.

Розв'язок додаю на фото

Answer 2

Два вектори перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Отже, щоб знайти значення "а" при яких вектори c(1; 2; -4) і d(2; -5; а) перпендикулярні, ми повинні обчислити скалярний добуток цих векторів і прирівняти його до нуля.

Скалярний добуток двох векторів (a, b, c) і (d, e, f) розраховується за формулою:

ad + be + c*f = 0

У нашому випадку ми маємо вектори c(1; 2; -4) і d(2; -5; а), отже:

12 + 2(-5) + (-4)*а = 0

2 - 10 - 4а = 0

-8 - 4а = 0

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для "а":

-4а = 8

а = 8 / (-4)

а = -2

Отже, значення "а", при яких вектори c(1; 2; -4) і d(2; -5; а) перпендикулярні, дорівнює -2.