Question

Решите уравнение корень 3 степени(4х+3) - корень 3 степени(х+2) = 1

Answer 1

Ответ:

( x^4 - 4x^2 + 3 ) / ( x - 1 ) = 0

X не равен 1

Х^4 - 4х^2 + 3 = 0

Х^2 = а ; а > 0

а^2 - 4а + 3 = 0

D = 16 - 12 = 4 = 2^2

a1 = ( 4 + 2 ) : 2 = 3

a2 = ( 4 - 2 ) : 2 = 1

X^2 = a

X1,2 = ( +\- ) квадратный корень 3

Х3 = 1 ( не подходит )

Х4 = - 1

Ответ V 3 ; - V 3 ; - 1

Answer 2

Для решения данного уравнения корень третьей степени из (4x + 3) - корень третьей степени из (x + 2) = 1, мы можем применить следующие шаги:

1. Выразим один из корней через другой: корень третьей степени из (4x + 3) = корень третьей степени из (x + 2) + 1.

2. Теперь возведем обе стороны уравнения в третью степень, чтобы избавиться от корней третьей степени: (4x + 3) = [(x + 2) + 1]^3.

3. Раскроем правую сторону в скобках: (4x + 3) = (x + 3)^3.

4. Теперь возводим обе стороны уравнения в третью степень, чтобы избавиться от корней третьей степени: (4x + 3)^3 = (x + 3)^9.

5. Раскрываем обе стороны в соответствии со свойствами степеней: 64x^3 + 144x^2 + 108x + 27 = x^9 + 9x^8 + 27x^7 + 81x^6 + 135x^5 + 135x^4 + 81x^3 + 27x^2 + 3x + 27.

6. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартную форму уравнения: x^9 + 9x^8 + 27x^7 + 81x^6 + 135x^5 + 135x^4 + 17x^3 + 99x^2 + 105x - 54 = 0.

7. Теперь мы имеем уравнение девятой степени. Решение такого уравнения может быть сложным и требует специальных методов или численных методов. Вычисление корней этого уравнения вручную довольно сложно.

Итак, у нас есть уравнение вида x^9 + 9x^8 + 27x^7 + 81x^6 + 135x^5 + 135x^4 + 17x^3 + 99x^2 + 105x - 54 = 0, и его решение может потребовать использования компьютерных методов или специализированных программных средств.