Question

Два велосипедисти рухалися з однаковою швидкістю. Яку відстань подолав кожен з них, якщо один був у дорозі 6 год, а інший – 2 год, причому перший проїхав на 52 км більше, ніж другий? даю 30 баллов, плиз, помогите

Answer 1

Нехай x позначає відстань, яку подолав другий велосипедист (той, що їхав 2 години). Тоді відстань, яку подолав перший велосипедист (той, що їхав 6 годин), буде x + 52 км.

Швидкість обох велосипедистів однакова, оскільки вони рухалися з однаковою швидкістю. Швидкість можна визначити як відношення відстані до часу. Отже, ми можемо записати таке рівняння:

Швидкість першого велосипедиста = Швидкість другого велосипедиста

Відстань першого велосипедиста / Час першого велосипедиста = Відстань другого велосипедиста / Час другого велосипедиста

(x + 52) / 6 = x / 2

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x:

2(x + 52) = 6x

2x + 104 = 6x

104 = 4x

x = 26

Таким чином, другий велосипедист подолав 26 км, а перший велосипедист подолав 78 км (26 + 52).

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою швидкості, яка виглядає так:

$\text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}}.$

Ми знаємо, що один велосипедист був у дорозі 6 годин, а інший - 2 години. Тобто, ми можемо записати:

$\text{Час першого велосипедиста} = 6 \text{ год},$ $\text{Час другого велосипедиста} = 2 \text{ год}.$

Далі нам дано, що перший велосипедист проїхав на 52 км більше, ніж другий. Ми позначимо відстань, яку проїхав другий велосипедист, як $x$ км. Тоді відстань, яку проїхав перший велосипедист, буде $x + 52$ км.

Зараз ми можемо використовувати формулу швидкості, щоб знайти швидкість кожного велосипедиста:

$\text{Швидкість першого велосипедиста} = \frac{x + 52}{6} \text{ км/год},$ $\text{Швидкість другого велосипедиста} = \frac{x}{2} \text{ км/год}.$

Оскільки велосипедисти рухалися з однаковою швидкістю, ми можемо прирівняти їхні швидкості:

$\frac{x + 52}{6} = \frac{x}{2}.$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для $x$:

$\frac{x + 52}{6} = \frac{x}{2}.$

Помножимо обидві сторони на 6 і спростимо рівняння:

$2(x + 52) = 3x.$

Розкриємо дужки:

$2x + 104 = 3x.$

Віднімемо $2x$ від обох сторін:

$104 = x.$

Тепер ми знаємо, що другий велосипедист проїхав 104 км, а перший велосипедист проїхав на 52 км більше, тобто 156 км.

Отже, перший велосипедист проїхав 156 км, а другий - 104 км.