Question

Довжина прямокутника на 20% більше за ширину,а його периметр дорівнює 26.4 см.Знайди площу прямокутника.Вирази цю площу в квадратних дециметрах.

Answer 1

Ответ:

Нехай ширина прямокутника буде позначена як "x" см. Тоді довжина прямокутника буде 1.2x см, оскільки вона на 20% більша за ширину.

Периметр прямокутника складає 26.4 см. За визначенням, периметр дорівнює сумі всіх сторін прямокутника. У нашому випадку, периметр можна обчислити за формулою:

2*(довжина + ширина) = 26.4

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

2*(1.2x + x) = 26.4

2*(2.2x) = 26.4

4.4x = 26.4

x = 26.4 / 4.4

x = 6

Отже, ширина прямокутника дорівнює 6 см, а довжина - 1.2 * 6 = 7.2 см.

Площа прямокутника обчислюється як добуток його довжини на ширину:

Площа = довжина * ширина = 7.2 см * 6 см = 43.2 см².

Щоб виразити площу в квадратних дециметрах, потрібно поділити площу на 100 (так як 1 дециметр = 10 сантиметрів, тобто 1 дециметр квадратний = 100 сантиметрів квадратних):

Площа в квадратних дециметрах = 43.2 см² / 100 = 0.432 дм².

Answer 2

Спочатку давайте позначимо ширину прямокутника як "x" см, а його довжину як "1.2x" см, оскільки довжина на 20% більше за ширину.

За визначенням периметру прямокутника: Периметр = 2 * (довжина + ширина)

Ми знаємо, що периметр дорівнює 26.4 см, тому:

26.4 = 2 * (x + 1.2x)

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення "x":

26.4 = 2 * 2.2x

Розділимо обидві сторони на 4.4:

x = 26.4 / 4.4 x = 6 см

Тепер ми знаємо, що ширина прямокутника дорівнює 6 см, а довжина дорівнює 1.2x = 1.2 * 6 = 7.2 см.

Тепер ми можемо знайти площу прямокутника:

Площа = ширина * довжина = 6 см * 7.2 см = 43.2 см²

Аби виразити цю площу в квадратних дециметрах, давайте поділимо її на 100 (оскільки 1 дециметр = 10 см):

Площа в квадратних дециметрах = 43.2 см² / 100 = 0.432 дм²

Отже, площа прямокутника дорівнює 0.432 квадратних дециметра.