Question

9. Брусок, що має форму прямокутного паралелепіпеда, по- трібно пофарбувати. Виміри бруска - 90 см, 60 см і 40 см. Скільки знадобиться фарби, якщо на 1дм^2 поверхні витра часться 3,2 г фарби,

Answer 1

Відповідь:

Для розрахунку кількості фарби необхідно знайти площу поверхні бруска. Поверхня прямокутного паралелепіпеда складається з шести прямокутників.

Довжина прямокутника A = 90 см = 0.9 м

Ширина прямокутника B = 60 см = 0.6 м

Висота прямокутника C = 40 см = 0.4 м

Площа одного прямокутника:

S = A * B

Площа верхньої і нижньої поверхонь:

S1 = A * B

Площа передньої і задньої поверхонь:

S2 = A * C

Площа бокових поверхонь:

S3 = B * C

Отже, загальна площа поверхні бруска:

S_total = 2 * S1 + 2 * S2 + 2 * S3

Підставляючи значення, отримаємо:

S1 = 0.9 м * 0.6 м = 0.54 м^2

S2 = 0.9 м * 0.4 м = 0.36 м^2

S3 = 0.6 м * 0.4 м = 0.24 м^2

S_total = 2 * 0.54 м^2 + 2 * 0.36 м^2 + 2 * 0.24 м^2

= 1.08 м^2 + 0.72 м^2 + 0.48 м^2

= 2.28 м^2

Тепер, знаючи, що на 1 дм^2 поверхні витрачається 3.2 г фарби, можна знайти загальну кількість фарби, що знадобиться:

Кількість фарби = S_total * 3.2 г

= 2.28 м^2 * 3.2 г/м^2

= 7.296 г

Отже, нафарбування бруска потребує 7.296 г фарби.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для розрахунку кількості фарби, яка знадобиться для пофарбування поверхні бруска, спочатку знайдемо загальну площу поверхні бруска.

Брусок має 6 поверхонь: 2 бічних (довжиною 90 см × 60 см), 2 верхніх та нижніх (по 90 см × 40 см) і 2 передні та задні (по 60 см × 40 см).

Площа кожної бічної поверхні: 90 см × 60 см = 5400 см² = 0,54 дм² Площа кожної верхньої та нижньої поверхні: 90 см × 40 см = 3600 см² = 0,36 дм² Площа кожної передньої та задньої поверхні: 60 см × 40 см = 2400 см² = 0,24 дм²

Отже, загальна площа поверхні бруска: 2 × 0,54 + 2 × 0,36 + 2 × 0,24 = 1,08 + 0,72 + 0,48 = 2,28 дм²

Тепер врахуємо, що на 1 дм² поверхні витрачається 3,2 г фарби. Знайдемо кількість фарби, необхідну для пофарбування поверхні бруска:

2,28 дм² × 3,2 г/дм² ≈ 7,296 г

Отже, для пофарбування цього бруска знадобиться приблизно 7,3 г фарби.