Question

Поверхні паралелепіпеда. У прямокутному паралелепіпеді ширина основи дорівнює 19 дм, довжина основи на 21 дм більша за ширину. Довжина всіх ребер дорівнює 356 дм.Знайти повну площу паралелепіпеда,об'єм паралелепіпеда. Дуже потрібно​

Answer 1

Найдем высоту (h) параллелепипеда

h = √(p^2 - l^2 - w^2)

h = √(356^2 - 40^2 - 19^2) дм

h ≈ √(126736 - 1600 - 361) дм

h ≈ √125775 дм

h ≈ 355 дм

Найдем объем (V) параллелепипеда:

V = l * w * h

V = 40 дм * 19 дм * 355 дм

V ≈ 269,080 дм^3

Найдем полную площадь (A) параллелепипеда:

A = 2lw + 2lh + 2wh

A = 2(40 дм * 19 дм) + 2(40 дм * 355 дм) + 2(19 дм * 355 дм)

A ≈ 1520 дм^2 + 28400 дм^2 + 13405 дм^2

A ≈ 43225 дм^2

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо розміри прямокутної основи паралелепіпеда.

За відомими даними, ширина основи дорівнює 19 дм, а довжина основи на 21 дм більша за ширину. Отже, довжина основи дорівнює 19 дм + 21 дм = 40 дм.

Тепер ми можемо знайти висоту паралелепіпеда. Довжина всіх ребер паралелепіпеда дорівнює 356 дм, і ми знаємо ширину і довжину основи, отже, можемо використовувати формулу для обчислення висоти:

Висота = Довжина всіх ребер / (Довжина основи * Ширина основи) Висота = 356 дм / (40 дм * 19 дм) = 356 дм / 760 дм² = 0.46875 дм.

Тепер, коли у нас є розміри основи та висота, ми можемо знайти площу кожної з бічних поверхонь паралелепіпеда та площу обох основ.

1. Площа бічної поверхні паралелепіпеда: Бічна поверхня паралелепіпеда = 2 * (Довжина основи * Висота) + 2 * (Ширина основи * Висота) Бічна поверхня паралелепіпеда = 2 * (40 дм * 0.46875 дм) + 2 * (19 дм * 0.46875 дм) = 37.5 дм² + 17.8125 дм² = 55.3125 дм².

2. Площа однієї основи паралелепіпеда: Площа однієї основи = Довжина основи * Ширина основи = 40 дм * 19 дм = 760 дм².

3. Повна площа паралелепіпеда: Повна площа = 2 * Площа однієї основи + Бічна поверхня паралелепіпеда Повна площа = 2 * 760 дм² + 55.3125 дм² = 1520 дм² + 55.3125 дм² = 1575.3125 дм².

Тепер давайте знайдемо об'єм паралелепіпеда:

Об'єм = Довжина основи * Ширина основи * Висота Об'єм = 40 дм * 19 дм * 0.46875 дм = 355.5 дм³.

Отже, повна площа паралелепіпеда дорівнює 1575.3125 дм², а об'єм паралелепіпеда дорівнює 355.5 дм³.