Question

РЕШИТЕ СИСТему уравнений способом сложения: x+3y = 9, 2x +4y=13. (3) 1 дам 25 баллов​

Answer 1

Решение на фото, сначала вычел одно из другого как просили и нашел y, потом подставил y в одно из уравнений и получил x

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения.

У нас есть система уравнений:

1. $x + 3y = 9$ (Уравнение 1)
2. $2x + 4y = 13$ (Уравнение 2)

Для метода сложения умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед $x$ во втором уравнении:

Уравнение 1 (умноженное на 2): $2x + 6y = 18$ (Уравнение 3)

Теперь сложим уравнение 3 с уравнением 2:

$2x + 6y + 2x + 4y = 18 + 13$

Упростим:

$4x + 10y = 31$ (Уравнение 4)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. $2x + 4y = 13$ (Уравнение 2)
2. $4x + 10y = 31$ (Уравнение 4)

Теперь можем приступить к решению этой системы методом сложения.

Умножим уравнение 2 на -2:

$-4x - 8y = -26$ (Уравнение 5)

Теперь сложим уравнение 5 с уравнением 4:

$-4x - 8y + 4x + 10y = -26 + 31$

Упростим:

$2y = 5$

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти $y$:

$y = \frac{5}{2}$

Теперь подставим $y$ обратно в уравнение 2:

$2x + 4 \times \frac{5}{2} = 13$

Упростим:

$2x + 10 = 13$

Вычтем 10 из обеих сторон:

$2x = 3$

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти $x$:

$x = \frac{3}{2}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{3}{2}$ и $y = \frac{5}{2}$.