Question

Докажи, что что каждый из множителей произведения 67 *76 является делителем числа 5092.

Answer 1

Ответ:

Мы можем проверить это, разложив число 5092 на простые множители и убедившись, что каждый из множителей произведения 67 *76 является делителем этого числа.

Сначала найдём простые множители числа 5092:

5092 = 2^2 * 1273

Теперь посмотрим на каждый из множителей произведения:

67 = простое число

76 = 4 *19

Таким образом, мы видим, что каждый из множителей произведения является делителем числа 5092:

- Число 67 не может быть разложено на более простые сомножители и не имеет других делителей кроме единицы и самого себя.

- Число 4 содержится в разложении числа $5096$ как $4 \cdot (1273)$.

- Число $19$ также содержится в разложении данного нами ранее составного чилса.

Значительно быстрее можно было доказать это вычислением значения выражений $\frac{5096}{67}$ и $\frac{5068}{76}$.

Пошаговое объяснение:

ну всё полулось как то так

Answer 2

Для доказательства того, что каждый из множителей произведения 67 * 76 является делителем числа 5092, мы можем воспользоваться определением делителя.

Число 5092 можно представить в виде произведения простых множителей:

5092 = 2 * 2 * 7 * 11 * 11

Теперь мы можем проверить, являются ли числа 67 и 76 делителями числа 5092.

1. Для 67: 5092 / 67 = 76

2. Для 76: 5092 / 76 = 67

Оба деления дают целое число без остатка. Это означает, что и 67, и 76 являются делителями числа 5092.

Таким образом, мы доказали, что каждый из множителей произведения 67 * 76 является делителем числа 5092.