Question

Как изменится площадь прямоу гольника, если ширину увеличить на 20%, а длину уменьшить на 20%?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ABCD - прямоугольник со сторонами a и b.

Площадь S1(ABCD) = ab.

Если

а2=>a+0.2a = a(1+0.2) = 1.2a;

b2=b-0.2b = b(1-0.2) = 0.8b, то

S2=a2*b2=(1.2a) * (0.8b) = ab(1.2*0.8) = 0.96ab.

S1 - S2 = ab-0.96ab =ab(1 - 0.96) = 0.04ab.

-------------

ab --------------100%

0.96ab --------- (100-x)%

ab/0.96ab = 100/(100-x);

100-x=0.96ab*100/ab

100-x=96;

x=100-96;

x=4%.

********

Ответ: уменьшится на 0,04ab или на 4%.

Answer 2

Чтобы вычислить, как изменится площадь прямоугольника, если ширину увеличить на 20%, а длину уменьшить на 20%, давайте представим, что начальная ширина прямоугольника равна W, а начальная длина равна L.

1. Увеличение ширины на 20%: Новая ширина будет равна 1.2W (поскольку увеличение на 20% эквивалентно умножению на 1.2).
2. Уменьшение длины на 20%: Новая длина будет равна 0.8L (поскольку уменьшение на 20% эквивалентно умножению на 0.8).

Теперь мы можем вычислить новую площадь прямоугольника:

Новая площадь = Новая ширина * Новая длина = (1.2W) * (0.8L) = 0.96WL

Сравнивая это с начальной площадью (WL), мы видим, что новая площадь меньше исходной площади на 4% (так как 0.96WL меньше WL).