Question

Помогите срочно решить Нехай A={1,2,3,4,5,6,7} B={4,5,6,7,8,9,10} С={2,4,6,8,10} U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} Знайти а) A△B b) (AuB) ∩ С - ? Даю 100 балов

Answer 1

Ответ:

a) A△B = {1, 2, 3, 8, 9, 10}

б) (AuB) ∩ С = {2, 4, 6}

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу.

Для начала, давайте определим несколько основных операций с множествами:

1. Объединение множеств (A ∪ B) - это операция, которая включает в себя все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств A или B.
2. Пересечение множеств (A ∩ B) - это операция, которая включает в себя только те элементы, которые присутствуют и в множестве A, и в множестве B.
3. Разность множеств (A \ B) - это операция, которая включает в себя все элементы из множества A, которые не присутствуют в множестве B.
4. Симметрическая разность множеств (A △ B) - это операция, которая включает в себя все элементы, которые присутствуют либо в множестве A, либо в множестве B, но не в обоих одновременно.

Теперь давайте решим задачу.

a) A △ B (симметрическая разность множеств A и B):

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} B = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A △ B = (A \ B) ∪ (B \ A)

(A \ B) - элементы, которые есть в A, но не в B: {1, 2, 3} (B \ A) - элементы, которые есть в B, но не в A: {8, 9, 10}

Теперь объединим их:

A △ B = {1, 2, 3} ∪ {8, 9, 10} = {1, 2, 3, 8, 9, 10}

Ответ: A △ B = {1, 2, 3, 8, 9, 10}

b) (A ∪ B) ∩ C - это пересечение объединенного множества (A ∪ B) и множества C:

(A ∪ B) - объединение множеств A и B: (A ∪ B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ∪ {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

Теперь найдем пересечение этого объединенного множества с множеством C: (A ∪ B) ∩ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ∩ {2, 4, 6, 8, 10} = {2, 4, 6, 8, 10}

Ответ: (A ∪ B) ∩ C = {2, 4, 6, 8, 10}

Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.