Question

Дано точку В(2; -1:4). Знайти координати та довжину вектора ВО ,де точка О-початок координат

Answer 1

Ответ:

Вектор BO мае координати (2;-1;4)

Довжина (модуль) вектора BO дорiвнюе:

|BO|=√21

Пошаговое объяснение:

Координати вектора BO знайдемо за формулою:

BO=(x(2)-x(1); y(2)-y(1); z(2)-z(1)) (1)

Початок координат точка O мае координати:

x(1)=0

y(1)=0

z(1)=0

Точка B мае координати:

x(2)=2

y(2)=-1

z(2)=4

Пiдставимо цi значення у формулу (1) Маемо:

BO=(2-0;-1-0;4-0)

BO=(2;-1;4)

Отже, вектор BO мае координати (2;-1;4)

Знайдемо довжину (модуль) вектора BO за формулою:

|BO|=√(x^2+y^2+z^2). (2)

де

x=2

y=-1

z=4

Пiдставимо цi значення у формулу (2) Маемо:

|BO|=√(2^2+(-1)^2+4^2)=√(4+1+16)=√21

Отже, довжину (модуль) вектора BO дорiвнюе

|BO|=√21

Вiдповiдь:

Вектор BO мае координати (2;-1;4)

Довжина (модуль) вектора BO дорiвнюе

|BO|=√21

Answer 2

Для знаходження координат та довжини вектора ВО (де точка О - початок координат) можна використовувати наступну формулу:

Довжина вектора ВО = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

де (x₁, y₁) - координати початку вектора (точка О), а (x₂, y₂) - координати кінця вектора (точка В).

У нашому випадку (x₁, y₁) = (0, 0) (оскільки точка О - початок координат), а (x₂, y₂) = (2, -1.4).

Довжина вектора ВО = √((2 - 0)² + (-1.4 - 0)²) = √(4 + 1.96) = √5.96 ≈ 2.44.

Таким чином, довжина вектора ВО при точці О, яка є початком координат, дорівнює приблизно 2.44. Координати вектора ВО також можуть бути вказані як (2, -1.4).