Question

Срочно! Даю 70 баллов! Відрізок А,В, - паралельна проекція відріз ка АВ на площину и (мал. 248). Знайдіть дов- жину відрізка ММ,, якщо АА, || вв, ||мм,. АМ: МВ=3:2 1 АА, 14 см, ВВ, = 10 см.​

Answer 1

Ответ:

За умовою АМ:МВ=3:2 тому можна знайти довжини відрізків АМ і МВ:

АМ = (3/5) * АА АМ = (3/5) * 14 см = 8.4 см

МВ = (2/5) * ВВ МВ = (2/5) * 10 см = 4 см

Так як АА || вв ||мм то відрізок ММ - це основа трапеції АВММ довжиною опуклої сторони АВ = АА + ВВ Виразимо АВ:

АА + ВВ = 14 см + 10 см = 24 см

Тепер знайдемо довжину відрізка ММ за формулою для довжини основи трапеції:

ММ = (АВ + МВ) / 2 = (24 см + 4 см) / 2 = 14 см

Отже довжина відрізка ММ дорівнює 14 см.

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка ММ,, спростимо задачу крок за кроком. Даний нам відрізок АВ проектується на площину и у відрізок АА,, так, що АА,, паралельний АВ і ВВ,, паралельний АВ. Ми також знаємо, що АМ:МВ = 3:2, АА, = 14 см і ВВ, = 10 см.

Крок 1: Знайдемо довжину відрізка АА,, який є проекцією відрізка АВ на площину и. Оскільки АА,, паралельний АВ, і вони мають однакову напрямну довжину, то АА,, = АВ = 14 см.

Крок 2: Знайдемо довжину відрізка ВВ,, який також є проекцією відрізка АВ на площину и. Аналогічно до Кроку 1, ВВ,, = ВВ = 10 см.

Крок 3: Знаючи довжини АА,, і ВВ,, ми можемо знайти довжину відрізка ММ, з відомим співвідношенням АМ:МВ = 3:2. Для цього візьмемо тріангуляцію з використанням подібних трикутників:

АМ/АА,, = ММ,/ВВ,,

Підставляючи відомі значення:

3/2 = ММ,/10

ММ, = (3/2) * 10 = 15 см

Отже, довжина відрізка ММ,, становить 15 см.