Question

1546.Вдоль дороги от пункта С стоят столбы электролинии через каждые 25 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 80 м друг от друга. Найдите наименьшую возможную длину электролинии до следующего пункта.​

Answer 1

Ответ:

400 м.

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти наименьшую возможную длину электролинии до следующего пункта, нужно определить, на каком расстоянии старый и новый столб находились бы в одном месте. То есть, нужно найти НОК этих чисел.

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5

25 = 5 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (80; 25) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400 м.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип простых долей. Давайте найдем общее кратное расстояние, на котором стоят столбы электролинии до и после замены.

Исходно столбы стоят через каждые 25 метров. Это означает, что каждый столб охватывает участок дороги длиной 25 метров.

Мы хотим заменить их столбами, расставленными через каждые 80 метров. Теперь каждый столб будет охватывать участок дороги длиной 80 метров.

Чтобы найти наименьшее общее кратное расстояние между столбами до и после замены, нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 25 и 80.

НОК(25, 80) = (25 * 80) / НОД(25, 80)

Теперь найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 25 и 80:

НОД(25, 80) = 5

Итак, НОК(25, 80) = (25 * 80) / 5 = 500 метров.

Таким образом, наименьшая возможная длина электролинии до следующего пункта после замены столбов составит 500 метров.