Question

Решите пожайлуста очень надо |x|= x +2. ​

Answer 1

|x|= x +2. ​

(1) x=x+2 или (2) -x=x+2

(1) - нет корней, т.к. 0=2

(2) -2x=2

x=-1

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно рассмотреть два возможных случая в зависимости от знака аргумента x.

1. Если x положительное или равно нулю, то уравнение будет выглядеть так:

   |x| = x + 2

   В этом случае модуль |x| равен самому числу x, так как x уже положительное:

   x = x + 2

   Теперь выразим x:

   x - x = 2

   0 = 2

   Это уравнение не имеет решений, так как оно приводит к ложному утверждению.

2. Если x отрицательное, то модуль |x| будет равен -x, и уравнение примет следующий вид:

   |-x| = x + 2

   Заметим, что -x всегда положительное значение для отрицательных x. Поэтому мы можем записать:

   -x = x + 2

   Теперь выразим x:

   -2x = 2

   Делим обе стороны на -2:

   x = -1

Таким образом, у нас есть два решения:

1. x = -1 (для отрицательных x).
2. Уравнение не имеет решений для положительных или нулевых значений x.

Таким образом, решениями уравнения |x| = x + 2 являются только x = -1.